臺灣河川輸砂公式建置及應用研究(1/3)
一、計畫緣起與目的
臺灣河川坡陡流急、沖淤劇烈，受到降雨極端、水文特性驟變、地形變化劇烈與地質年輕等之影響，輸砂量頗為驚人，既有國外常用之輸砂公式，有其粒徑、坡度與流量範圍，應用於臺灣河川之適用性與不確定性值得加以探討。本計畫針對臺灣河川之土砂特性，如河床質粒徑、泥砂濃度等，檢討不同土砂特性下之輸砂行為，進行本土輸砂公式之建置與應用研究，以利後續河川治理規劃及流域管理。藉由基本資料收集、國內外輸砂公式之回顧與評估，配合相關資料之補充調查與監測，探討流域土砂、水文、地文與輸砂量之關係，以國際合作交流形式，進行臺灣本土輸砂公式之建置與應用研究，辦理相關學術與實務交流及教育訓練工作，提升臺灣水利工程師在輸砂課題之技術能力。
本計畫分三年進行，本(第一)年度以臺灣典型卵礫石河川大甲溪為計畫範圍，完成相關水文、地文資料之收集；河床質粒徑採樣體積法採樣、表面法補充調查；大甲溪水文觀測站之儀器建置、濃度取樣、流速量測；彙整國內外相關輸砂公式；既有輸砂公式於大甲溪之評估；最後，建立輸砂公式相關程式模組，進行一維河道動床模式於大甲溪之模擬，作為後續年度本土化輸砂公式建置與應用研究之基礎。
二、基本資料之收集、彙整與分析
收集臺灣河川與研究範圍之相關基本資料，包括流域水文、地文、泥砂等，並進行彙整分析。輸砂公式為水流相對穩定且沖淤平衡下所計算之輸砂能力，並避免水流為減載情形，本年度以臺灣典型卵礫石河川大甲溪為計畫範圍，根據歷年河床沖淤趨勢分析，挑選沖淤互見或淤積為主之河段為研究河段 (松鶴橋至東勢大橋)。大甲溪歷年河床質粒徑並無一般河川上游粒徑粗、下游至河口粒徑細之趨勢，評估其原因，係上游相關堰壩長期阻擋泥砂，降低泥砂運動之連續性，且受到早期砂石過度開採，及921地震河床隆起抬升，使石岡壩下游河段沖刷明顯，導致整體粒徑粗化。此外，大甲溪下游兩岸之河階地崩塌、歷年洪水造成高灘地劇烈沖刷，將粗粒徑材料帶往下游堆積，皆為導致大甲溪下游粒徑相對上游較粗之原因。
大甲溪歷年有龍安橋及白鹿橋兩站之懸浮載濃度資料，其中龍安橋測站統計年份自民國102年迄今，雖年份較短但河寬、通水面積、流速、水深、流量等觀測資訊較完整，其資料可用以進行輸砂公式之評估與建置。
三、臺灣河川泥砂運移特性現地調查
針對大甲溪研究河段，以輸砂公式建置需求為前提，進行泥砂特性資料之補充調查，包括河床質粒徑採樣、泥砂濃度取樣、水位及流速量測等。採用表面法與體積法進行河床質補充調查，本年度表面法調查8組河岸、2組高灘地、2組河道水流中之河床質。歷年之護甲層多屬卵礫石以上之材料，97、100及104年之D50整體平均相較72年有粗化趨勢。本年度體積法進行20處之採樣，松鶴橋至東勢大橋之D50介於26 ~ 105毫米間，其中護甲層之D50介於30.5 ~ 115毫米，底層之D50介於23 ~ 100毫米。
關於流速量測與泥砂濃度取樣成果，說明如下：
(1)松鶴橋共量測20組數據，數據範圍水面寬約自16 ~ 100公尺，平均流速約自每秒0.28 ~ 2.73公尺，測點最大表面流速約為每秒3.07公尺，發生於9月29日之中央深槽測點位置。本年度懸浮載濃度觀測範圍約自2 ~ 14,894 ppm。
(2)龍安橋共量測20組數據，數據範圍水面寬約為17 ~ 205公尺，平均流速約為每秒0.49 ~ 2.5公尺，測點最大表面流速約為每秒4.7公尺，發生於5月27日之中央深槽測點位置。本年度懸浮載濃度觀測範圍約自3 ~ 16,673 ppm。
(3)東勢大橋共量測20組數據，數據範圍水面寬約為51 ~ 140公尺，平均流速約為每秒0.74 ~ 2.01公尺，測點最大表面流速約為每秒4.7公尺，發生於5月27日之中央深槽測點位置。本年度懸浮載濃度觀測範圍約自6 ~ 19,871 ppm。
四、流域水文、地文與輸砂量關係之探討
以流域土砂特性為分析基礎，探討其水文、地文與輸砂量之關係。以集水區面積及年逕流量之乘積為變數，建立兩者之複相關式，可知輸砂量之最大值約為平均值之2.4倍，若僅以年逕流量為控制變數時，輸砂量之最大值約為平均值之3.1倍。由大甲溪各河段沖淤趨勢可知，各河段推移質流入量皆大於流出量，意謂大甲溪河段河道呈淤積趨勢，淤積量以德基水庫至天輪壩間河段為最多，其次為天輪壩至馬鞍壩間河段。
由大甲溪無因次輸砂量之敏感度分析結果可知，隨著流速增加，輸砂量有增加之趨勢，且推移載受到流速之影響相對懸浮載大。輸砂量與底床坡度之大小頗具有相關性，當底床坡度增加時，輸砂量同樣有增加之趨勢，且推移載輸砂量同樣明顯受到底床坡度之影響，當坡度達0.02以上時，輸砂量將大增。
五、本土化輸砂公式之初步建立
針對研究河段，與國際著名輸砂學者吳偉明教授合作，以其既有輸砂公式為基礎共同合作研發修正，以三年時間進行本土化輸砂公式之建立，其流程包括三大步驟：(1)既有輸砂公式於臺灣河川之評估；(2)本土化輸砂公式之建立；(3)本土化輸砂公式之驗證、評估與修正。
回顧國內外既有河川輸砂、坡地土砂運移相關公式等，評估檢討其可靠度、不確定性、適用條件等，並針對輸砂公式建置之概念進行說明，彙整國內外河床質載、推移載、懸浮載之相關公式如附錄三所示，以作為後續臺灣本土輸砂公式建置之基礎。
龍安橋站輸砂量之評估，各家輸砂公式中以Wu et al. (2000)計算之可靠度為最高，約有51.32 %之計算結果落於0.5≦r≦2.0之誤差分析區間(r=計算/實測輸砂量)；其次為Zhang formula (1961)，約有35.53 %之計算結果落於0.5≦r≦2.0之誤差分析區間；Ackers-White (1973) revised by Proffitt & Sutherland (1983)可考慮粗細砂運移特性之不同，約有31.58 %之計算結果落於0.5≦r≦2.0之誤差分析區間。
松鶴橋站輸砂量之評估，觀測數據多為低流量且沖洗載含量高，各家輸砂公式計算之可靠度偏低；Wu et al. (2000)公式計算之單寬懸浮載輸砂量，僅有13.64 %落於0.5≦r≦2.0之誤差分析區間。東勢大橋站輸砂量計算情形以Ackers-White (1973) revised by Proffitt & Sutherland (1983)相對較佳，約有29.17 %落於0.5≦r≦2.0之誤差分析區間，其他公式約有12.5 ~ 16.67 %落於0.5≦r≦2.0之誤差分析區間。
根據本計畫收集與觀測大甲溪之144組資料，綜合評估輸砂公式可靠度，依序以Wu et al. (2000)公式、Zhang formula (1961)、Ackers-White formula (1973) revised by Proffitt & Sutherland (1983)較適用於臺灣之卵礫石河床。
六、本土化輸砂公式整合於既有數值模式
經模式優選後，選定水利署既有之數值模式SRH-1D模式，將本土化輸砂公式整合於數值模式，利用基本資料進行相關測試模擬。經模擬100年11月 ~ 101年10月間數場代表颱洪事件，採用Wu et al. (2000)之模擬結果與實測趨勢相近，另挑選CCHE1D模式進行比較。CCHE1D模式於松鶴橋下游2公里及東勢大橋上游5公里處，模擬底床沖刷有些許高估趨勢，而SRH-1D模式之模擬結果相對與實測相近。
經比較不同輸砂公式之模擬與實測底床高程差，不少河段有明顯淤積及沖刷高估情形，最大可達55公尺，不同輸砂公式之平均絕對誤差約為1.29 ~ 15.13公尺，其中以Wu et al. (2000)公式模擬之1.29公尺為最佳，而Ackers and White's method (1973)公式模擬之15.13公尺為最差。